Cho tam giác ABC. Gọi A’,B’,C’ lần lượt là trung điểm các cạnhBC, CA,AB. Phép tịnh tiến vectơ C B ' → biến DB’A’C thành :
A. △ B’C’A’
B. △ AC’B’
C. △ BC’A’
D. △ CA’B’
Cho hình lập phương ABCD . A ' B ' C ' D ' . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Phép tịnh tiến theo vectơ u → = 1 2 A D → biến tam giác A'IJ thành tam giác
A. C’CD
B. CD’P với P là trung điểm của B’C’
C. KDC với K là trung điểm của A’D’
D. DC’D’
Chọn C.
Gọi T là phép tịnh tiến theo vectơ u → = 1 2 A D → , Ta có:
Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Phép tịnh tiến theo vecto v → = 1 2 BC → biến
A. Điểm M thành N
B. Điểm M thành B
C. Điểm M thành P
D. Điểm M thành C
cho tam giác đều A,B,C. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. a) Xác định ảnh của A,B qua phép tịnh tiến MC. b)Xác định ảnh của đường thẳng MP qua phép tịnh tiến vecto NA. c) Xác định ảnh của tam giác CMN qua phép tịnh tiến vecto CA. d)Xác định ảnh của hbh BMNP qua phép tịnh tiến (vecto BA- vecto BC)
Số phát biểuđúng là:
a) Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
b) Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó là phép tịnh tiến
c) Phép tịnh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó
d) Phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó
e) Phép đồng nhất biến mọi hình thành chính nó
f) Phép dời hình là 1 phép biến hình không làm thay đồi khoảng cách giữa hai điểm bất kì
g) Phép chiếu lên đường thẳng không là phép dời hình
h) Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có A’B = AB’.
i) Nếu phép dời hình F biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’.
k) Phép tịnh tiến theo vectơ là phép đồng nhất.
l) Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B ( B ≠ A ) thì nó cũng biến điểm B thành A
m) Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B và biến điểm B thành điểm C thì AB = BC
A.5
B.6
C.7
D.8
Đáp án D
Phát biểuđúng: a , c, e, f, g, i, j, l
b. Phép biến hình biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó có thể là phép tịnh tiến
d. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
h. Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có AB = A’B’.
k. Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B thì nó cũng biến điểm B thành A (phát biểu không đúng với phép tịnh tiến)
Cho tam giác đều ABC tâm O. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 120o và phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau?
A. A
B. B
C. O
D. C
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG . Dựng điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ AG biến D thành A.
+ Ta có :
với B’ là điểm thỏa mãn
với C’ là điểm thỏa mãn
Vậy (hình vẽ).
+ ⇔ D đối xứng với G qua A (hình vẽ).
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A',B',C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB của tam giác ABC. Phép vị tự biến tam giác A'B'C' thành tam giác ABC là
A. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=2
B. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=-2
C. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=-3
D. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=3
Đáp án B
G A → = − 2 G A ' → ⇒ V G , − 2 A ' = A G B → = − 2 G B ' → ⇒ V G , − 2 B ' = B G C → = − 2 G C ' → ⇒ V G , − 2 C ' = C ⇒ V G , − 2 Δ A ' B ' C ' = Δ A B C
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A',B',C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB của tam giác ABC. Phép vị tự biến tam giác A'B'C' thành tam giác ABC là
A. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=2
B. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=-2
C. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=-3
D. Phép vị tự tâm G, tỉ số k=3
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A’B’C thành tam giác ABC?
A. Phép vị tự tâm G, tỉ số -1/2
B. Phép vị tự tâm G, tỉ số 1/2
C. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2
D. Phép vị tự tâm G, tỉ số -2